Дано: abcd – трапеция, ab = 7 см. bc = 9 см, ad = 12 см, bd = 11 см. найти: sabcd.

Рассмотрим ΔАВД, где АВ=7 см, АД=12 см, ВД=11 см.
Найдем площадь ΔАВД по формуле Герона:
S(АВД)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(15*3*4*8)=√1440≈38 см²
Найдем высоту ВН из формулы площади треугольника:
S=1\2 * АД * ВН
38=6*ВН
ВН≈6,3 см
Найдем площадь трапеции
S=(АД+ВС)\2*ВН=(9+12)\2*6,3≈66,15 см²