Дано: ABCD равнобедренная трапеция угол D равен 60° , AD = 21°, BC =13° найти периметр ABCD

50

Объяснение:

Проведем через точку B прямую, параллельную прямой CD. Пусть эта прямая пересекает основание AD в точке K.

Поскольку AD ║BC, BK║CD, то по определению BCKD - параллелограмм.

По свойству противоположных сторон параллелограмма BK = CD. Значит, по определению ΔABK равнобедренный.

<BKA = <CDA = 60°(соответственные углы при BK║CD и секущей AD) Значит, ΔABK равносторонний, и AB = BK = CD.

По свойству противоположных сторон параллелограмма KD = BC = 13.

Тогда AK = AD - KD = 21 - 13 = 8

Получается, AB = AK = 8, и периметр трапеции равен

AB + BC + CD + AD = 8 + 13 + 8 + 21 = 50