Дано: abcd - прямоугольник

m [не принадлежит] (abc), mb [перпендикулярна] bc

доказать: ad [перпендикулярна] am

Объяснение: 1) BC⊥BM и BC⊥ AB ⇒BC⊥ пл.ABM(прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым лежащими в плоскости, перпендикулярна этой плоскости)

2)BC║AD и BC ⊥(ABM), значит AD⊥(ABM).Если прямая перпендикулярна плоскости,то она перпендикулярна и любой прямой,лежащей в этой плоскости; значит AD⊥AM,т.к. АМ⊂(АМВ).