дано АB=ВС АМ = КC доказать ВМ = ВС

Я буду использовать равенство треугольник.

Треугольник ABM равен треугольник CBK по двум сторонам AB=BC и AM=KC ( по условию) и углу прилежащиму между ними, угол ABM равен углу СBK, следовательно треугольник ABM равен треугольнику СBK.

  Из равенства треугольников следует, что  BM=BK, что и требовалось доказать