Дано: AB//DT угол BCD = 70 ° угол ABC : угол EDC =3:4.​

Прежде всего, для более понятного объяснения ответа, давайте разберемся, что означают данные условия.

Условие говорит нам, что линии AB и DT параллельны (обозначается как AB//DT). Это означает, что эти две линии никогда не пересекаются и остаются одинакового расстояния друг от друга на всем их протяжении.

Также нам известно, что угол BCD равен 70 градусам. Угол BCD - это угол между линиями BC и CD.

И последнее, нам дано, что отношение угла ABC к углу EDC составляет 3:4. Это означает, что угол ABC составляет 3/7 отклика угла EDC.

Теперь мы готовы решить вопрос.

1. Для начала, давайте разберемся с углами ABC и EDC. Обозначим угол ABC как x и угол EDC как y.

2. Согласно условию, у нас есть соотношение между этими двумя углами: x:y = 3:4. Мы можем записать это в виде уравнения: x/y = 3/4.

3. Так как у нас также есть теорема об углах на параллельных линиях (если две прямые линии параллельны, то соответственные углы равны), мы можем утверждать, что угол ABC и угол BCD являются соответственными углами. Также можно сказать, что угол EDC и угол BCD также являются соответственными углами.

4. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

Уравнение 1: x/y = 3/7 (из условия)

Уравнение 2: x + 70 = 180 (сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам)

Уравнение 3: y + 70 = 180 (сумма углов треугольника EDC равна 180 градусам)

5. Давайте решим эту систему уравнений.

- Из уравнения 2 мы находим, что x = 180 - 70 = 110.

- Из уравнения 3 мы находим, что y = 180 - 70 = 110.

- Подставляя значения x и y в уравнение 1, мы получаем: 110/y = 3/7.

- Умножаем обе части уравнения на 7y, чтобы избавиться от дроби: 110 * 7 = 3y.

- Решаем это уравнение: 770 = 3y.

- Делим обе части на 3, чтобы изолировать у переменной y: y = 770/3 = 256 2/3.

Таким образом, у нас есть ответ на вопрос. Угол ABC равен 110 градусам, а угол EDC равен 256 2/3 градусам.