Дано:A..D1-Правильная призма. Найти: периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через точки M,K и !!

Дано:A..D1-Правильная призма. Найти: периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через точки M,K

Ответы

Yourmom228black 27.11.2021 01:19

10 ед.

Объяснение:

Дано: Правильная призма ABCDA₁B₁C₁D₁;

A₁M=MD₁; D₁K=KC₁;

AA₁=√14; AD=√8

Найти: Рс - периметр сечения.

Призма правильная ⇒ в основании квадрат.

1) Рассмотрим ΔA₁C₁D₁ - прямоугольный, равнобедренный.

$A_1C_1=\sqrt{A_1D_1^2+D_1C_1^2}=\sqrt{8+8}=4$

A₁M=MD₁; D₁K=KC₁ (условие)

⇒ МК - средняя линия

МК=А₁С₁:2=4:2=2 (средняя линия равна половине основания)

2) Рассмотрим ΔMDD₁ - прямоугольный.

$\displaystyle MD_1=\frac{\sqrt{8} }{2}=\frac{2\sqrt{2} }{2}=\sqrt{2}$

По теореме Пифагора:

$\displaystyle MD=\sqrt{MD_1^2+D_1D^2}=\sqrt{2+14}=4$

Аналогично

$\displaystyle DK=4$

3) Найдем периметр сечения.

Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

$\displaystyle P_{DMK}=2+4+4=10$ (ед)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

ABI04 01.12.2021 19:39

По каким признакам треугольники равны...

qwertynikas 01.12.2021 19:39

OneDirection2412 01.12.2021 19:40

Дано:A(1;0)B(-3;-1)C(-1;5)Найти cos...

lisena4555 18.07.2019 00:10

miroslavuvarovozq4v4 18.07.2019 00:10

matkazina 01.03.2021 14:47

olyapcomplex 01.03.2021 14:46

TheATN 01.03.2021 14:42

Объясни как нашли ответ. Объясните решение...

учеба6358 09.04.2020 14:49

atchaschinovр 09.04.2020 14:49

BA= 14 дм, ∢A=60° . CB = 72–√ 73–√ 143–√ 142–√ дм....