1. Геометрия
  2. Дана треугольная пирамида.стороны

Дана треугольная пирамида.стороны основания равный 13,63,65.высота пирамиды равна 130.все боковые рёбра пирамиды равны.найти боковые рёбра.

Yury28 Yury28    3   14.04.2019 13:57    7

Ответы
гол38 гол38  29.05.2020 11:17

Если боковые рёбра равны, то вершины проецируется в центр описанной окружности (Это следует из равенства 3 треугольников по общему катету-высота пирамиды и гипотенузе-боковому ребру пирамиды). Тогда боковое ребро можно найти по теореме пифагора, где ребро - гипотенуза, радиус описанной окружности и высота пирамиды - катеты.

Для треугольника: S=\frac{abc}{4R}

Где a,b,c - стороны; R-радиус описанной; S-площадь.

А площадь можно найти через формулу Герона.

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

Где a,b,c-стороны треугольника; S-его площадь; p-полупериметр (половина от периметра).

А боковой ребро мы найдём: x^2=R^2+H^2

Где x-боковое ребро; R-радиус описанной; H-высота пирамиды.

p=\frac{16+63+65}{2}=\frac{144}{2}=72\\S=\sqrt{72*(72-16)(72-63)(72-65)}=\sqrt{72*56*9*7}=\\\sqrt{9^2*8^2*7^2}=7*8*9\\R=\frac{abc}{4S}=\frac{16*63*65}{4*7*8*9}=\frac{65}{2}=32.5\\x^2=32.5^2+130^2=32.5^2+(32.5*4)^2=32.5^2(1+4^2)=32.5^2*17\\x=32.5*\sqrt{17}

ответ: 32.5*√17.

Для ясности внизу рисунок.


Дана треугольная пирамида.стороны основания равный 13,63,65.высота пирамиды равна 130.все боковые рё
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
thymbalovajulia thymbalovajulia  22.08.2019 05:30
Периметр равнобедренного треугольника abc 98 см, из его вершины b к основанию проведена медиана bd, причем периметр abc 56 см. найдите bd....
nastiamakeeva0 nastiamakeeva0  22.08.2019 05:30
Длина тени от многоэтажного дома 14м,в тоже время длина тени от двухкомнатной шеста вертикально воткнутого в землю,равно 1м.найдите высоту дома. буду признательна....
kristinkadulesova kristinkadulesova  29.10.2019 21:08
Построить сечение параллелепипеда плоскостью mnk...
nikserg223 nikserg223  29.10.2019 21:13
Вычеслите периметр прямоугольника abcd если бессиктриса угла b пересекает сторону ad в точке е и делит её на отрезки ae - 17 см и ed -21 см...
ArianaZimanina ArianaZimanina  29.10.2019 21:15
13. дано трикутник bcd. площина, паралельна прямій bc, перетинаєсторону bd цього трикутника в точці в, а сторону со — у точ-ці ст. знайдіть довжину відрізка вас, якщо: 1)...
Bludmila0509 Bludmila0509  29.10.2019 21:18
Высота вм, проведённая из вершины угла ромба авсд, образует со стороной ав угол 30 градусов, длина диагонали ас=6 см. найти ам, если точка м лежит на продолжении стороны...
Grechk Grechk  22.12.2020 23:59
Найдите углы ромба abcd если его диагонали ac и bd равны 5√3 и 5​...
sashamissmalevozgk56 sashamissmalevozgk56  23.12.2020 00:01
Найдите сторону AC треугольника ABC, если сторона AB равна , а углы A и C равны 15° и 45° соответственно....
Joker5855 Joker5855  23.12.2020 00:02
УМОЛЯЮ УМНЫЕ ЛЮДИ (все кроме 5)...
tanya260516 tanya260516  05.04.2020 04:23
Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого. Внешний угол, не смежный с ними. Равен80°. Найти углы треугольника...

Популярные вопросы