1. Геометрия
  2. Дана трапеция с основаниями bc

Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапеции

Milania0011 Milania0011    2   10.06.2019 15:10    5

Ответы
lolik1162005 lolik1162005  08.07.2020 22:48
Дано: ABCD - трапеция, ВС = 3, АВ =4, угол А = 60градусов, угол D = 45 градусов.
Найти: S_{ABCD} и P_{ABCD}
       Решение:
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90градусов)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=AB\cdot \cos60а=4\cdot \frac{1}{2} =2
Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\sin A= \frac{BK}{AB} \\ BK=AB\cdot \sin 60а =4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}
С прямоугольного треугольника DCL ( угол DLC = 90 градусов)
CD= \frac{BK}{\sin 45а} = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}
AD=AK+BC+DL=5+2 \sqrt{3}
Осталось вычислить периметр и площадь трапеции
S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot BK= \frac{5+2 \sqrt{3} +3}{2} \cdot 2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3}+6
P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}

ответ: S_{ABCD}=8 \sqrt{3}+6 ;\,\,\,P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}
Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапец
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Jeepwrangler74 Jeepwrangler74  20.10.2020 01:16
Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 20см,знайдіть площу бічної поверхні циліндра ,якщо його висота вдвічі більша від радіуса основи....
30kotenok04 30kotenok04  20.10.2020 01:59
Ставятся A (2; 2), B (-2; 0). Найдите точку D (x; y) на одинаковом расстоянии от векторов AB и CD.​...
lovevika3 lovevika3  20.10.2020 01:35
Помирите та задачу 4.16 2),3)...
leraci2001 leraci2001  15.08.2019 01:20
Особо с не дружу а нам задали 10 . 1.периметр прямоугольника 26 см, одна из его сторон 8 см. найдите площадь прямоугольника. 2.площадь квадрата 81 кв.см. найдите периметр....
meizum2luba meizum2luba  30.04.2020 14:53
Дано два кола. Радіус першого кола дорівнює R. Діаметр дру­гого кола в 3 рази більший від діаметра першого. Знайдіть довжину другого кола....
KPY3 KPY3  30.04.2020 14:53
нормальный ответ не на одну строчку полностью решение​...
Mollи Mollи  30.04.2020 14:54
Определять гнографические координаты позваляет...
Викторина22 Викторина22  19.07.2019 03:40
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 а один катет на 2 меньше чем другой найти площадь треугольника...
vytriskoivan vytriskoivan  19.07.2019 03:40
Сторона ромба равна 11, а острый угол ромба равен 60. найдите длину меньшей диагонали ромба....
Nastyakk7 Nastyakk7  17.01.2020 11:21
9класс огэ 2020 18вариат ответы с решением...

Популярные вопросы