Дана трапеция MNKL, у которой MN = 5, NL= 29, ML =30. Найдите площадь трапеции, если NK=16

441,6 см²

Объяснение:

Найдем площадь ΔMNL по формуле Герона:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(32*2*3*27)=√5184=72 см²

Найдем высоту h:

72=1/2 * 30h;  15h=72;  h=4,8 см.

S ( MNKL ) = (16+30)/2*4,8=441,6 см²

Для решения задачи по нахождению площади трапеции с учетом предоставленных данных, нужно знать формулу для вычисления площади трапеции.

Формула для площади трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2

Где:
S - площадь трапеции
a и b - длины параллельных сторон трапеции
h - высота трапеции (расстояние между параллельными сторонами трапеции)

Дано:
MN = 5
NL = 29
ML = 30
NK = 16

Необходимо найти площадь трапеции.

Первым шагом необходимо найти длины параллельных сторон трапеции. Для этого сложим длину отрезков MN и NL.
MN + NL = 5 + 29 = 34

Теперь мы знаем, что сумма длин сторон трапеции a + b равна 34.

Для нахождения высоты трапеции, воспользуемся теоремой Пифагора. В нашем случае, высота трапеции является катетом прямоугольного треугольника MNK, а гипотенуза - отрезок ML.
Используя теорему Пифагора, можно найти высоту треугольника MNK:

h^2 = ML^2 - NK^2

Подставим известные значения:
h^2 = 30^2 - 16^2 = 900 - 256 = 644
h = √644 ≈ 25.36

Теперь у нас есть все необходимые значения для расчета площади трапеции.

S = ((a + b) * h) / 2 = ((34 * 25.36) / 2) ≈ 432.08

Таким образом, площадь трапеции равна примерно 432.08 единицам площади.