1. Геометрия
  2. Дана трапеция abcd (ad||bc),

Дана трапеция abcd (ad||bc), диагонали трапеции пересекаются в точке о, sboc=4см^2, scod=8см^2. найдите площади трапеции. ​

darinchiiik darinchiiik    2   14.03.2019 11:31    9

Ответы
тарлан4 тарлан4  25.05.2020 07:25

S_{ABCD}= 36~ cm^{2}

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Известно, что диагонали трапеции делят трапецию на 4 треугольника, площади которых находятся в следующем соотношении:

S_{BOC} \cdot S_{AOD}=S_{AOB}\cdot S_{COD}   (1)

S_{BOC} = 4~cm^{2};

S_{COD} = 8~cm^{2};

Найдём площадь ΔСOD.

S_{\Delta ABD} = S_{\Delta ACD}, так как эти треугольники имеют одно и то же основание AD и одинаковые высоты, равные высоте трапеции.

S_{ABD} = S_{AOB} + S_{AOD};~~~S_{ACD} = S_{COD} + S_{AOD};

Таким образом

S_{AOB} + S_{AOD} = S_{COD} + S_{AOD};

S_{AOB} = S_{COD} = 8~cm^{2}.

Из соотношения (1) найдём площадь ΔAOD.

S_{AOD}= \dfrac{S_{AOB}\cdot S_{COD}}{S_{BOC}} = \dfrac{8\cdot 8}{4} = 16 ~(cm^{2} )

Площадь трапеции ABCD равна

S_{ABCD}= S_{AOB} + S_{BOC}+S_{COD}=S_{AOD} = \\\\ = 8 + 4 + 8 + 16 = 36~ (cm^{2})


Дана трапеция abcd (ad||bc), диагонали трапеции пересекаются в точке о, sboc=4см^2, scod=8см^2. найд
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Gafana Gafana  12.08.2019 20:50
Дано: треугольник abc, ab=7, угол с= 60 градусов, угол b= 45 градусов, найти: ac...
kalykova2004 kalykova2004  12.08.2019 20:50
Диагонали трапеции делят среднюю линию на три отрезка длины которых 7 4 7 вычислите длины оснований трапеции...
esehediev esehediev  27.04.2021 17:31
. 1) Составить уравнение гиперболы, если известны ее эксцентриситет e =3/2 , фокус F (−2; 2) и уравнение соответствующей директрисы d:3x+1 = 02) Найти каноническое уравнение этой...
дюха4004 дюха4004  27.04.2021 17:33
Сторони прямокутника ABCD дорівнюють 5 см і 8 см. З вершин A і C проведено бісектриси, які перетинають сторони ВС і AD у точкахM i К відповідно. Знайдіть площу чотирикутника АМСК​(по...
204448 204448  27.04.2021 17:33
висота циліндра 4√2 а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 45 градусів знайти діагональ осьового перерізу та площу його основи...
mashkavoronina mashkavoronina  03.12.2020 17:18
Дано : АВ=СD BC=ADдакозать: A= Cрешите и докажите​...
gasersazru gasersazru  03.12.2020 17:06
На рисунке 10 найдите угол х​...
ислам1110 ислам1110  03.12.2020 17:01
Мы такие на уроке не решали,2 не хочется...
zwitterlord2 zwitterlord2  30.08.2019 23:00
Кокружности, вписанной в равнобедренный треугольник abc, проведена касательная, пересекающая боковые стороны ac и bc в точках d и e соответственно. найдите периметр треугольника cde,...
grandx04 grandx04  10.06.2020 17:39
1. Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали которого равны 24см. и 10см. Большая диагональ параллелепипеда призма равны 26 см. Найдите объем призмы. 2.Основанием...

Популярные вопросы