Дана трапапеция аbcd. найти оба основания трапеции если известно: трапеция равнобокая. высота трапеции 10 см, боковая сторона трапеции 12 см, средняя линия трапеции 20 см.

Пусть ABCD - равнобокая трапеция с основаниями BC (меньшее) и AD (большее).

Опустим 2 высоты BH и CK на AD. HK = BC. И так как трапеция равнобокая, то AH=KD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AB = 12 см, BH = 10 см (по условию). По теореме Пифагора
 

Значит, и KD = AH = .

Средняя линия трапеции = полусумме оснований, т.е.
(BC + AD) / 2 = 20
(BC + AH + HD + KD) / 2 = 20
(2*BC + 2*AH) / 2 = 20
2(BC + AH) / 2 = 20
BC + AH = 20




ответ: .