Дана развертка боковой поверхности цилиндра:
вычислите:
1)Высоту цилиндра
2)Радиус основания цилиндра
3)Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ, найдите k

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы, связанные с цилиндром.

1) Для нахождения высоты цилиндра, нам необходимо разделить площадь боковой поверхности цилиндра на периметр основания. Периметр основания можно найти, используя формулу для окружности: P = 2πr, где P - периметр, π - математическая константа, приближенное значение которой мы примем равным 3.14, а r - радиус основания.

2) Чтобы найти радиус основания цилиндра, мы можем использовать периметр основания и формулу для окружности. Из формулы P = 2πr, мы можем выразить радиус r: r = P / (2π).

3) Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и двух площадей оснований. Площадь боковой поверхности мы уже знаем (она дана в задаче), площадь одного основания будет равна πr^2, где r - радиус основания. Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра будет равна S = 2πrh + 2πr^2.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, приступим к решению задачи.

1) Высота цилиндра (h):
h = S_b / P, где S_b - площадь боковой поверхности цилиндра, P - периметр основания.

2) Радиус основания цилиндра (r):
r = P / (2π), где P - периметр основания.

3) Коэффициент k:
S = 2πrh + 2πr^2 = kπ, где S - площадь полной поверхности цилиндра, k - коэффициент, который мы и ищем.

Итак, чтобы решить задачу, нам необходимо использовать данные, которые мы получаем из развертки боковой поверхности цилиндра.

Данную задачу можно решить разными способами, в зависимости от информации, данной в развертке цилиндра. Если в развертке указан периметр основания или площадь боковой поверхности цилиндра, то можно применить соответствующую формулу для решения. Если только даны нарисованные отрезки, то ответ будет зависеть от выбранной шкалы и масштаба развертки.

Это общий подход к решению задачи о нахождении высоты, радиуса основания и коэффициента k. Зависимости и шаги решения могут варьироваться в зависимости от конкретных данных, указанных в вопросе. Если был бы предоставлен пример развертки, я мог бы дать более конкретное и подробное объяснение.