Дана прямоугольная трапеция. Основания равны 6 см и 18 см. Большая боковая сторона 15 см. Найти площадь трапеции

Хорошо, давайте начнем.

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам необходимо знать ее высоту. Однако, в данной задаче высота трапеции не указана. Поэтому, для решения задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, большая боковая сторона является гипотенузой, а меньшая основа - одним из катетов. Другой катет - это высота трапеции, которую нам нужно найти.

Поэтому, пользуясь теоремой Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

(высота)^2 + (маленькая основа)^2 = (большая боковая сторона)^2

Обозначим высоту как "h". Подставляя все данные из условия, получим:

h^2 + 6^2 = 15^2

Решим это уравнение:

h^2 + 36 = 225

Вычитаем 36 из обеих частей:

h^2 = 189

Теперь найдем квадратный корень из обеих частей:

h ≈ √189

h ≈ 13.75

Таким образом, высота трапеции равна примерно 13.75 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Подставляя данные из условия, получим:

Площадь = (6 + 18) * 13.75 / 2

Площадь = 24 * 13.75 / 2

Площадь ≈ 165 см²

Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции составляет примерно 165 квадратных сантиметров.