Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, на ребре B1C1 отмечена точка N так, что B1N : NC1 = 2 : 1, а на ребре A1C1 отмечена точка M так, что A1M : MC1 = 2 : 1. Доказать что прямая, проведенная через середину отрезка МN и точку С, параллельна плоскости А1В1О, где О – это центр вписанной окружности треугольника ABC.