1. Геометрия
  2. Дана правильная шестиугольная

Дана правильная шестиугольная призма у которой все ребра равны , диагональ грани равна 8 корень из 2 см. найти большую диагональ призмы.

Юшут Юшут    3   14.03.2019 15:20    2

Ответы
dashabur2005 dashabur2005  25.05.2020 07:52

Раз аболютно все ребра равны, следовательно, боковые ребра равны нижним. Из этого следует, что стороны боковой грани равны => это квадрат. По теореме пифагора мы получаем, что

c=\sqrt{a^{2}+a^{2}}

Отсюда:

с=\sqrt{2a^{2}}\\\\c^{2}=2a^{2}\\\\a^{2}=\frac{c^{2}}{2}\\\\a=\frac{c}{\sqrt2}

Следовательно, ребро равно 8 сантиметров.

Вспомним, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Для вычисления главной диагонали нам нужен диаметр.

d=r*2=8*2=16 см.

По теореме пифагора находим главную диагональ.

D=\sqrt{16^{2}+8^{2}}=\sqrt{320}=8\sqrt{5}

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
alina17anilaalina alina17anilaalina  23.05.2019 00:13
Построить векторы и найти угол между ними...
TerminatorYotub TerminatorYotub  23.05.2019 00:12
Измерения прямоугольного параллелепипеда...
Tililinka Tililinka  23.05.2019 00:12
Середини сторін трикутника авс мають координати к(-2; 2), l(0; 7), м(4; -1). 1) знайдіть довжину середньої лінії км; 2) знайдіть площу трикутника авс....
dimandra dimandra  23.05.2019 01:50
Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см одна из его сторон равна 6 . найди длины двух других сторон...
wormer221 wormer221  23.05.2019 01:50
Дано: авсд ромб периметр ромба=100см ас: вд=3: 4 найти площадь ромба...
kiriukhina2007 kiriukhina2007  23.05.2019 01:50
Решить : c 1.продолжения боковых сторон ab и сd трапеции abcd пересекаются в точке k. большее основание ad=12см,ak=15см,bk=5см. найти меньшее основание трапеции. 2.высота...
yana08042004 yana08042004  23.05.2019 01:50
1. средняя линия трапеции равно 23 см.найдите сумму оснований 2. основания трапеции 11 и 23 см.найдите высоту равнобедренной трапеции,если боковая сторона 10 см....
aida04gmailcom aida04gmailcom  20.11.2019 20:28
Дано трапецію abcd таку, що bc || ad, ab перпендикулярна ad, ab = 6 корней з 3 см,bc = 2 см, ∠d = 60°. знайдіть площу бічної поверхні зрізаногоконуса, отриманого в результаті...
lera784738374 lera784738374  20.11.2019 20:27
Знайти суміжні кути , якщо один з них у 4 рази більший за другий...
koalo2001 koalo2001  20.11.2019 20:24
Выберите верное утверждение а) отрезки прямых заключенные между параллельными плоскостями равны б) если две плоскости имеют общую точку то они пересекаются в) если две плоскости...

Популярные вопросы