Дана правильная шестиугольная призма abcdefa1b1c1d1e1f1. точка l- середина ребра cd. поостройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точку l параллельно плоскости cff1. найдите периметр полученного сечения, если известно, что cf=16 см и bb1=6 см
,с рисунком​

Для понимания задачи нам нужно сначала визуализировать данную шестиугольную призму. На рисунке мы видим два правильных шестиугольника: ABCDEF (верхняя основа призмы) и A1B1C1D1E1F1 (нижняя основа призмы). Точка L находится на середине ребра CD. Рассмотрим рисунок:

```
F1 _________ E
/ \ / \
/ \ L / \
/______\___/______\
\ / \ /
\ / \ C /
\ / A \/
\/________\
B1 D F
```

Теперь давайте построим плоскость, проходящую через точку L и параллельную плоскости CFF1. Для этого мы можем провести плоскость, проходящую через ребро FF1. Эта плоскость будет параллельна плоскости CFF1 и будет пересекать призму в некотором месте.

```
F1 _________ E
/ \ / \
/ \ | \
/______\___|______\
\ / | /
\ / | C /
\ / A |__/
\/________\
B1 D F
```

Теперь чтобы найти периметр полученного сечения, нам нужно найти длины всех сторон получившейся фигуры. Для начала, рассмотрим стороны сечения, которые пересекаются с основами призмы: AB, BC, CD, DE, EF, FA.

AB и DE - это ребра самой призмы, поэтому их длина уже известна и равна 16 см (по условию).
BC и EF - это стороны шестиугольников ABCDEF и A1B1C1D1E1F1, и они имеют одинаковую длину (так как призма правильная). Поэтому их длина также равна 16 см.
CD и FA - это ребра призмы, их длина также известна и равна 16 см.

Теперь рассмотрим стороны сечения, которые являются ребрами самого сечения. Для этого посмотрим, какие грани призмы пересекает наша плоскость и найдем стороны сечения, соответствующие ребрам пересеченных граней.

Наша плоскость пересекает грани DCD1 и F1FF, значит мы будем иметь ребра DD1 и F1F в нашем сечении.

RD1 - это серединное перпендикулярное данному ребру. Найдем его.
Поскольку L - середина ребра CD, отрезок LD будет равен отрезку LC, и LD1 будет равен LC1.
Также известно, что CF1 = CF = 16 см и BB1 = 6 см.

```
F1 _________ E
/__\ / \
/\___\LD /____\
/______\_= /
\ /=LD1 /
\___/__\___/
\/________\
B1 D F
```

Теперь мы можем заметить, что треугольники LD1C и LD1F подобны по принципу задачи гомотетии.
Значит, их стороны пропорциональны.

LC1 / LD1 = CF1 / DF
LC / LD = CF / DF

Также можно заметить, что треугольники LD1C и LCD равнобедренные треугольники, так как LD1=LC1, CD=LD и CD1=LD1.
Значит, мы можем использовать равенство боковых сторон, чтобы найти длину стороны LD1.

LC1 + LD1 = BB1
LC + LD = CF
LC + LD + 2*LD1 = CF + BB1 (подставляем значения)
LD1 = (CF + BB1 - (LC + LD))/2

LD1 = (16 + 6 - (16 + LC))/2
LD1 = (22 - LC)/2

Теперь мы можем вычислить стороны сечения, соответствующие ребрам DD1 и F1F.

DD1 = LD1 * 2 = (22 - LC)
F1F = LD1 * 2 = (22 - LC)

Также мы можем заметить, что стороны сечения, соответствующие ребрам DD1 и F1F, равны по длине.
То есть DD1 = F1F = (22 - LC)

Теперь мы нашли все стороны сечения, чтобы найти их периметр, нам нужно просуммировать длины всех сторон.

Периметр сечения = AB + BC + CD + DE + EF + FA + DD1 + F1F

Подставим значения:

Периметр сечения = 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + (22 - LC) + (22 - LC)
Периметр сечения = 112 + 2*(22 - LC)

Итак, периметр сечения равен 112 + 2*(22 - LC).
Для окончательного ответа нам нужно знать значение LC, которое не указано в условии задачи.