Дана правильная 8-угольная пирамида со стороной основания 38 см и боковой поверхностью 1368см2.
Определи апофему пирамиды.

Чтобы найти апофему пирамиды, нам необходимо знать некоторые свойства правильных многогранников. Одно из таких свойств гласит, что для правильной n-угольной пирамиды можно найти апофему по следующей формуле:

апофема = боковая поверхность / (полупериметр основания * tg(180° / n))

В нашем случае, у нас есть правильная 8-угольная пирамида со стороной основания 38 см и боковой поверхностью 1368 см^2.

1. Найдем периметр основания пирамиды, зная длину одной стороны основания. Поскольку у нас 8-угольная пирамида, периметр будет равен 8 * 38 см = 304 см.

2. Полупериметр основания будет равен половине периметра, то есть 304 см / 2 = 152 см.

3. Теперь нам нужно найти tg(180° / 8). Для этого воспользуемся функцией тангенса научного калькулятора. Результат будет равен примерно 0.414.

4. Подставим все значения в формулу: апофема = 1368 см^2 / (152 см * 0.414)

Апофема пирамиды равна примерно 8.078 см.

Таким образом, апофема пирамиды составляет около 8.078 см.