Дан треугольник с вписаной окружностью. Найти площадь треугольника. Если r=4

Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника ищется за формулой:

R=(a√3)/3, где а - сторона

Подставляем

4 = а√3/3. умножаем обе части на 3 чтобы избавиться от дроби

12 = а√3

а = 12/√3

а = 4√3

Формула площади равностороннего треугольника:

S = (a²√3)/4

S = 48√3/4

S = 12√3