Дан треугольник MKT, MT=34, KM=16, KT=30. Найдите MN.​

Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Так как треугольник MKT не является прямоугольным, нам нужно найти его высоту относительно стороны MT. Обозначим высоту как MN.

Мы можем разделить треугольник MKT на два прямоугольных треугольника MKM' и M'MT. Для обоих треугольников применим теорему Пифагора.

В треугольнике MKM' можем найти длину стороны M'M следующим образом:
M'M = √(MK^2 - MM'^2)
Мы знаем, что MM' = KM = 16 и MK = 34, поэтому:
M'M = √(34^2 - 16^2)
M'M = √(1156 - 256)
M'M = √900
M'M = 30

Теперь у нас есть длина стороны M'M, и мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику M'MT, чтобы найти длину стороны MN.

Используем теорему Пифагора для треугольника M'MT:
MN^2 = MT^2 - M'M^2
У нас есть MT = 34 и M'M = 30, подставляем значения:
MN^2 = 34^2 - 30^2
MN^2 = 1156 - 900
MN^2 = 256

Теперь можем найти MN:
MN = √256
MN = 16

Таким образом, длина стороны MN равна 16.