1. Геометрия
  2. Дан треугольник АВС, в котором

Дан треугольник АВС, в котором АС=4, ВС=7, АВ=6 найдите cos ABС

Регина2411 Регина2411    1   13.03.2020 13:52    33

Ответы
tank243188 tank243188  11.10.2020 21:30

Угол ABC для краткости обозначим за \beta.

Тогда, по теореме косинусов, верно следующее:

(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2 - 2 \cdot (AB) \cdot (BC) \cdot cos \beta

Подставляем все известное в уравнение:

4^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot cos \beta \\16 = 36+49-84 \cdot cos\beta \\84 \cdot cos \beta = 36+49-16\\84 \cdot cos \beta = 69\\cos \beta = 69 / 84\\cos\beta = 23 / 28 \approx 0.82143

Косинус угла ABC найден!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lipun2004 lipun2004  23.08.2019 20:20
Точки т и р соответственно середины ребер вв1 и сс1 прямоугольного параллелипипеда авсda1b1c1d1, у которого ав=4см, вс=2см,вв1=6см.вычислите объем призмы атв1а1dpc1d1...
Danil10031 Danil10031  23.08.2019 20:20
Втреугольнике а б ц стороны а б и б ц равны внешемй угол при вершине ц равен 130 градусов найдите углы треугольника а б ц...
gireeva00 gireeva00  23.08.2019 20:20
Вчерырехугольнике abcd известны три его угла: угол а=73 градуса, угол в=108 градусов, угол с = 72 градуса. найдите величину угла d...
zhansaya12 zhansaya12  23.08.2019 20:20
На окружности с центром о лежат точки а,в и с так, что хорда ав равна 9 см, периметр треугольника аво равен 25 см, периметр треугольника всо равен 27 см. найдите хорду вс....
Demirline Demirline  16.05.2020 08:30
СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС, если угол АОВ сделать 1 задание, от...
Dimon2281337 Dimon2281337  16.05.2020 08:32
Задача.Точка М одинаково удалена от всех сторон квадрата АВСД, сторона которого 24см., арасстояние от точки M до его плоскости равно 16см.Найти расстояние от точки M до его...
khezh073 khezh073  16.05.2020 08:31
В окружность вписан правильный шестиугольник, периметр которого 216, см. НАЙДИТЕ ДЛИНУ РАДИУСА ОКРУЖНОСТИ....
kat19810 kat19810  16.05.2020 08:35
В окружность вписан квадрат со стороной 42см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности...
Даниал11111111111 Даниал11111111111  16.05.2020 08:53
Тест по теме геометрические фигуры и их свойства» 1 вариант 1. Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими? а)А; б)В или С; в)В; г)С 2. Отрезок...
Ecli Ecli  16.05.2020 08:53
Найдите уравнение плоскости, проходящую через точку M (3,-2,1) и параллельную векторам L(1,-2,4) va M(-3,0,4)...

Популярные вопросы