Дан треугольник авс со сторонами ав = 9, вс = 6 и ас = 5.через сторону ас проведена плоскость β, что образует с плоскостью этого треугольника угол 45 ⁰. найдите расстояние от точки в к плоскости β.

Из ΔBHD  (H -основание перп. из B на плоскость β ,  <BDH=45° ).
 d =BD* 1/√2 ;   BD -высота ΔABC.
S(ABC) =(1/2)*AC*BD  ⇒ BD =2*S(ABC)/AC =|| формула Герона || =2*(√(10*1*4*5)) /5=2*10(√2)/5 =4√2.
d =(4√2)/√2 =4.