Дан треугольник авс. на стороне ас отмечена точка к так, что ак = 6 см, кс = 9 см. найдите площади треугольников авк и свк, если ав = 13 см, вс = 14 см.

33,6 см²; 50,4 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АК=6 см, КС=9 см, АВ=13 см, ВС=14 см.

Найти S(ABK) и S(СBK).

АС=9+6=15 см,  периметр ΔАВС Р=13+14+15=42 см, полупериметр р=42:2=21 см.

По формуле Герона

S(АВС)=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=

=√(21(21-14)(21-15)(21-13))=√(21*7*6*8)=√7056=84;  

S=84 см²

Площадь ΔАВС также можно найти как половину произведения основания и высоты

S=1/2(h*АС); 84=1/2 * 15 * h;   h=11,2 см

S(АВК)=1/2(h*АК)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 см²

S(СВК)=84-33,6=50,4 см²

решение представлено на фото

Объяснение: