tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Дан треугольник ABC, в
Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=4√3/10. Найди cos2B
Yuliy5321
1 17.01.2022 07:21
57
Ответы
Леееера1
29.12.2023 19:56
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о синусе и косинусе в прямоугольном треугольнике.
Зная, что треугольник ABC прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Из условия задачи, у нас есть следующая информация:
∠A + ∠B = 90°
sinB = 4√3/10
Сначала найдем значение cosB, используя определение синуса:
sinB = противолежащий катет / гипотенуза
4√3/10 = BC / AC
BC = (4√3/10) * AC
Теперь применим теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 + [(4√3/10) * AC]^2
Раскроем скобки и упростим:
AC^2 = AB^2 + (48/100) * AC^2
AC^2 - (48/100) * AC^2 = AB^2
AC^2 - (48/100) * AC^2 = AB^2
(100/100 - 48/100) * AC^2 = AB^2
(52/100) * AC^2 = AB^2
(13/25) * AC^2 = AB^2
Теперь найдем значение cosB, используя определение косинуса:
cosB = прилежащий катет / гипотенуза
cosB = AB / AC
cosB = √(AB^2 / AC^2)
cosB = √[(13/25) * AC^2 / AC^2]
cosB = √(13/25)
cosB = √13 / 5
Наконец, найдем cos2B, используя тригонометрическую формулу:
cos2B = 2 * cos^2B - 1
cos2B = 2 * (cosB)^2 - 1
cos2B = 2 * (√13 / 5)^2 - 1
cos2B = 2 * (13 / 25) - 1
cos2B = 26/25 - 1
cos2B = 26/25 - 25/25
cos2B = 1/25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
hellohelloschool
24.08.2019 12:50
Из вершины прямого угла с прямоугольного и равнобедренного δавс проведен перпендикуляр ск=4 см к его плоскости. найти расстояние от точки к до гипотенузы δавс, если ав=12√2...
kazimirova2009
26.07.2019 05:50
Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона-2√3. найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 120°...
olenkayatsev
12.04.2021 10:46
Хорда ме перетинае діаметр сд у точці L ML 10см MN 5см знайтиEL якщо він більший заEF на 4см...
nastabugrim
12.04.2021 10:47
накресліть трикутник abc. побудуйте образ трикутника ABC:1) при паралельному перенесені вектор AB:2) при симетії відносно точки B;3) симетрії відносно прямої BC; 4) при повороты...
Diiankkk
12.04.2021 10:47
сторона ab треугольника abc продолжена за точку b на продолжении отмечена d так что bc bd найдите велечину угла bcd если угол acb равен 15 градусов , а угол bac равен 35 градусов....
DanilVOLK228
12.06.2019 05:50
:дано угол авд и угол всд смежные .угол авд больше меньшевсд в 5 раз найти угол адв и угол всд...
кор17
12.06.2019 05:50
Чему равен угол, если известно, что он в пять раз меньше угла, смежного с ним? найдите смежные углы, если их разность равно 38....
blinovaa
12.06.2019 05:50
Вромбе abcd угол a=60,ac=28 и диагонали пересекаются в точке o. найдите высоты ромба...
kategorn1
12.06.2019 05:50
Луч с биссектриса угла bd а луч a биссектриса угла bc.найдите угол bd если угол ad=96...
krivonogikhlyuba
12.06.2019 05:50
Известно, что c= a+b, a=5, b=3. угол между векторами a и b равен 60 градусов. найдите c....
Популярные вопросы
Найди площадь ромба если его сторона равна 12 см а острый угол 30°...
3
1) Какие периоды средневековой истории? 2) Что такое феодализм? Дайте описание...
3
4. НЕправильно поставлені розділові знаки в реченні A Ox Андромахо, як я...
1
Exercise 4. Используйте слова в скобках для образования предложений в Past...
1
в таблице представлены результаты учащихся за экзамен по математике количество...
3
Як передається головна ідея в байці...
3
Найти : параллельные прямые ...
1
сделать еще один кросворд по физике ответьте на все вопрос только...
1
Кто предал Спартака? Рабы Земледельцы Пираты...
1
Площа прямокутника дорівнює 990дм, а ширина 30дм. Знайди довжину й периметр...
2
Зная, что треугольник ABC прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Из условия задачи, у нас есть следующая информация:
∠A + ∠B = 90°
sinB = 4√3/10
Сначала найдем значение cosB, используя определение синуса:
sinB = противолежащий катет / гипотенуза
4√3/10 = BC / AC
BC = (4√3/10) * AC
Теперь применим теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 + [(4√3/10) * AC]^2
Раскроем скобки и упростим:
AC^2 = AB^2 + (48/100) * AC^2
AC^2 - (48/100) * AC^2 = AB^2
AC^2 - (48/100) * AC^2 = AB^2
(100/100 - 48/100) * AC^2 = AB^2
(52/100) * AC^2 = AB^2
(13/25) * AC^2 = AB^2
Теперь найдем значение cosB, используя определение косинуса:
cosB = прилежащий катет / гипотенуза
cosB = AB / AC
cosB = √(AB^2 / AC^2)
cosB = √[(13/25) * AC^2 / AC^2]
cosB = √(13/25)
cosB = √13 / 5
Наконец, найдем cos2B, используя тригонометрическую формулу:
cos2B = 2 * cos^2B - 1
cos2B = 2 * (cosB)^2 - 1
cos2B = 2 * (√13 / 5)^2 - 1
cos2B = 2 * (13 / 25) - 1
cos2B = 26/25 - 1
cos2B = 26/25 - 25/25
cos2B = 1/25