Дан треугольник ABC, угол C - прямой. Найди острые углы треугольника, если один составляет 1/3 другого. В ответе запиши значения углов в порядке возрастания через точку с запятой.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Пусть один из острых углов треугольника ABC равен x градусам. Тогда второй острый угол будет равен 3x градусам, так как задано, что один угол составляет 1/3 другого.

Суммируем все углы треугольника:
x + 3x + 90 = 180

Объединяем подобные слагаемые:
4x + 90 = 180

Вычитаем 90 из обоих частей уравнения:
4x = 90

Делим обе части на 4:
x = 22.5

Таким образом, один из острых углов треугольника равен 22.5 градусам.

Теперь найдем значение второго острого угла, умножив x на 3:
3 * 22.5 = 67.5

Второй острый угол треугольника равен 67.5 градусам.

Итак, острые углы треугольника ABC равны 22.5 градусов и 67.5 градусов.

Запишем эти значения в порядке возрастания через точку с запятой:
22.5; 67.5