Дан треугольник ABC, угол C прямой, Ch перпендикулярно Ab, AH=9, HB=7. Найти BC?

Хорошо, давайте решим вашу задачу по шагам.

Шаг 1: Визуализация и понимание задачи.
Мы имеем треугольник ABC, где угол C является прямым углом. Также дано, что CH является перпендикуляром к AB и AH равняется 9, а HB равняется 7. Нам нужно найти длину стороны BC.

Шаг 2: Применение знаний о прямоугольных треугольниках.
Мы видим, что у нас есть прямоугольный треугольник CHB, так как угол C является прямым углом и CH является перпендикуляром к AB. Это означает, что мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.

Шаг 3: Применение теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае, гипотенуза - это сторона CB, а две другие стороны - CH и HB.

Таким образом, мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора: (CH)^2 + (HB)^2 = (BC)^2

Шаг 4: Подставляем известные значения и решаем уравнение.
Мы знаем, что CH равно 9, а HB равно 7. Подставим эти значения в уравнение:

(9)^2 + (7)^2 = (BC)^2
81 + 49 = (BC)^2
130 = (BC)^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти BC:

√130 = BC

Таким образом, BC ≈ 11.40 (округляя до двух знаков после запятой).

Ответ: Длина стороны BC примерно равна 11.40.

Шаг 5: Проверка ответа.
Мы можем проверить наше решение, подставив найденное значение BC обратно в исходное уравнение. Если значения сходятся, то наше решение верно.

(9)^2 + (7)^2 = (11.40)^2
81 + 49 = 130.2 (округляя до одного знака после запятой)

Значения сошлись, что означает, что наше решение верно.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять и решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.