Дан треугольник abc , угол а=90 градусов , ав=9см . через сторону ас проведена плоскость альфа , образующияся с плоскостью треугольника авс угол 30 градусов вычеслить расстояние от вершины в до плоскости альфа

ответ: 4,5 см

Объяснение:

  Угол между плоскостями –  двугранный угол. Его величина  определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.  

 На рисунке, данном в приложении, это угол КАВ. Его стороны АК и АВ  перпендикулярны ребру АС двугранного угла: АВ как катет прямоугольного треугольника АВС, АК - как наклонная по т. о 3-х перпендикулярах.

  Расстоянием от точки  до плоскости  α является длина перпендикуляра, проведенного из  точки к данной плоскости. Отрезок ВН- перпендикуляр к плоскости α, противолежит углу НАВ, равному 30°. ВН=АВ•sin30°=9•1/2=4,5 см.