Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=4 см, а DC=10 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 98 см2. Найди площадь меньшего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Для начала, давай обозначим точку пересечения отрезка DB с буквой E. Таким образом, у нас появятся два новых треугольника: треугольник ADE и треугольник BEC.

Теперь нам нужно найти площадь одного из этих треугольников. Давай начнем с треугольника ADE.

Для нахождения площади треугольника, нам нужно знать длину его основания (AD) и высоту. Но у нас в данной задаче нет информации о высоте треугольника, поэтому попробуем найти другие способы решения.

Обратим внимание, что треугольник ADE и треугольник ABC имеют общую высоту, так как точка D лежит на основании AC. Значит, площади этих треугольников соотносятся как отрезки, на которые основание AC разбито точкой D.

Площадь треугольника ABC равна 98 см^2, и у нас есть информация, что отрезок AD равен 4 см, а отрезок DC равен 10 см.

Здесь мы можем использовать пропорцию площадей треугольников:

(Площадь ADE)/(Площадь ABC) = (Отрезок AD)/(Отрезок AC)

(Площадь ADE)/98 = 4/(4+10)

(Площадь ADE)/98 = 4/14

Теперь решим эту пропорцию для нахождения площади треугольника ADE:

(Площадь ADE) = 98 * (4/14)

(Площадь ADE) = 4 * (98/14)

(Площадь ADE) = (4 * 7) = 28 см^2

Таким образом, площадь треугольника ADE равна 28 см^2.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника BEC, можем использовать равенство площадей треугольников:

(Площадь BEC) = (Площадь ABC) - (Площадь ADE)

(Площадь BEC) = 98 - 28

(Площадь BEC) = 70 см^2

Ответ: площадь меньшего из образовавшихся треугольников равна 70 квадратных сантиметров.