Дан треугольник ABC и на стороне AC лежат точки M и N. условие: ABM=ACB и CBN=BAC, доказать что BMN равнобедренный

Question

Геометрия: Дан треугольник ABC и на стороне AC лежат точки M и N. условие: ABM=ACB и CBN=BAC, доказать что BMN равнобедренный​

Carroty13 · Answer

Пусть ∠ABM=∠ACB = α и ∠CBN=∠BAC= β

По теореме о внешнем угле треугольника

∠BMN = α + β и ∠BNM= α + β

отсюда следует ∠BMN = ∠BNM и △BMN равнобедренный

Объяснение:

Дан треугольник ABC и на стороне AC лежат точки M и N. условие: ABM=ACB и CBN=BAC, доказать что BMN равнобедренный​