Дан треугольник ABC, биссектрисы которого пересекаются в точке О. Точки D, E, F − середины сторон BC, AC, AB соответственно. К − точка пересечения прямых BО и DE, Q − точка пересечения прямых CО и DF. Прямая КQ пересекает стороны AB и AC в точках М и L соответственно. Докажите, что треугольник AМL − равнобедренный.