Дан треугольник abc. ac=9 см, угол b=30градусам, угол c=45 градусам

Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.

В первую очередь, давайте нарисуем треугольник ABC, чтобы было понятно, о каком треугольнике идет речь.
[Вставить рисунок треугольника ABC]

У нас дан треугольник ABC, где AC равна 9 см, угол B равен 30 градусам, а угол C равен 45 градусам.
Нам нужно решить некоторые вопросы, связанные с этим треугольником.

1. Нам нужно найти длину стороны AB. Для этого мы можем использовать закон синусов.
Закон синусов гласит, что отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.
В нашем случае, мы можем записать:
AB / sin(B) = AC / sin(C)
AB / sin(30) = 9 / sin(45)

Теперь мы должны рассчитать значения синусов углов.
sin(30) = 0.5 (это значение мы можем найти в таблице синусов или использовать калькулятор)
sin(45) = √2 / 2 ≈ 0.707

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:
AB / 0.5 = 9 / 0.707
AB ≈ (9 / 0.707) * 0.5

Путем вычислений получаем, что AB ≈ 6.37 см.

2. Теперь, когда у нас есть длина стороны AB, давайте рассчитаем длину стороны BC.
Мы можем использовать тот же закон синусов:
BC / sin(C) = AC / sin(A)
BC / sin(45) = 9 / sin(180 - 45 - 30) (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам)
BC / sin(45) = 9 / sin(105)

Теперь мы должны рассчитать значение синуса угла 105 градусов.
Но синус угла 105 градусов равен синусу угла 75 градусов (потому что sin(105) = sin(180 - 105) = sin(75)).
И значение синуса угла 75 градусов мы можем найти в таблице или с помощью калькулятора и оно равно примерно 0.966.

Подставим значения и решим уравнение:
BC / 0.707 = 9 / 0.966
BC ≈ (9 / 0.966) * 0.707

В результате вычислений получаем, что BC ≈ 7.13 см.

3. Наконец, давайте найдем длину стороны AC.
Мы уже знаем, что AC = 9 см.
Вопрос решен!

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника ABC. AB ≈ 6.37 см, BC ≈ 7.13 см, AC = 9 см.
Остается только записать ответ и проверить его.

Ответ: Длина стороны AB ≈ 6.37 см, длина стороны BC ≈ 7.13 см, длина стороны AC = 9 см.