Дан треугольник ABC. AC= 22,2 см;

∢ B= 30°;
∢ C= 45°.

(ответ упрости до целого числа под знаком корня.)

ответ: AB=
−−−−−−−√ см.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение синуса угла к противоположному ему стороне в треугольнике равно отношению синуса другого угла к его противоположной стороне.

В данном треугольнике нам известны стороны AC и углы B и C. Нам нужно найти сторону AB.

Можем записать уравнение закона синусов:

AB/sin(B) = AC/sin(C)

Подставим известные значения:

AB/sin(30°) = 22.2/sin(45°)

Синусы 30° и 45° можно найти в таблице значений или с помощью калькулятора. Они равны:

sin(30°) ≈ 0.5
sin(45°) ≈ 0.707

Подставим эти значения:

AB/0.5 = 22.2/0.707

Здесь мы получили уравнение с одной неизвестной, AB. Чтобы найти AB, умножим обе стороны уравнения на 0.5:

AB = (22.2/0.707) * 0.5

Вычислим это значение:

AB ≈ 31.43 * 0.5

AB ≈ 15.715

Значит, AB ≈ 15.715 см.

Ответ в упрощенной форме, о котором упоминается в задаче, будет равен -√(15.715)^2 = -√(246.999225) ≈ -√247 см.

Таким образом, длина стороны AB равна примерно -√247 см.