Дан треугольник abc. ac=15,6 см ∢b=60° ∢c=45° ответ: ab= −−−−−√ см

По теореме синусов получаем

Привет! Конечно, с удовольствием помогу разобраться с этим вопросом.

Для начала, давай определим, какой треугольник у нас есть. В условии сказано, что треугольник ABC, где Ac = 15,6 см, угол B равен 60 градусов, и угол C равен 45 градусов.

Чтобы найти длину стороны AB, нам необходимо применить теорему синусов или косинусов. В данном случае, я думаю, лучше использовать теорему синусов.

Теорема синусов говорит, что отношение длин сторон к синусам противолежащих углов в треугольнике равно. То есть в нашем случае:

AB / sin(A) = AC / sin(B) = BC / sin(C),

где A - угол при стороне AB, B - угол при стороне BC, C - угол при стороне AC.

Теперь, чтобы найти длину стороны AB, мы можем переписать теорему синусов следующим образом:

AB = (AC * sin(B)) / sin(A).

Из условия известны длина стороны AC (15,6 см) и значения углов B (60 градусов) и C (45 градусов). Нам осталось найти угол A.

Общая сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Тогда:

A + B + C = 180 градусов,
A + 60° + 45° = 180°,
A + 105° = 180°,
A = 180° - 105° = 75°.

Теперь, когда у нас есть значение угла A (75 градусов), мы можем вычислить значение синуса этого угла:

sin(A) = sin(75°) ≈ 0,9659.

Теперь, подставив известные значения в формулу теоремы синусов, мы получим:

AB = (15,6 см * sin(60°)) / sin(75°).

Давай посчитаем значение sin(60°) и sin(75°):

sin(60°) ≈ 0,8660,
sin(75°) ≈ 0,9659.

Теперь можем продолжить вычисления:

AB = (15,6 см * 0,8660) / 0,9659 ≈ 13,98 см.

Поэтому длина стороны AB примерно равна 13,98 см.

Если что-то неясно или у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!