Дан треугольник ABC. AC= 12,6 см;

∢ B= 60°;
∢ C= 45°.

(ответ упрости до целого числа под знаком корня.)

ответ: AB=
−−−−−√ см

Объяснение:

AN высота

АN=AC*sin<C

AN=12,6*sin45

AN=63/10×корень из 2

АВ=АN/sin<B

AB=63/10×корень из 2 : корень из 3 /2=

=21/5×корень из 6

АВ=21/5×корень из 6

Добрый день! Давайте решим задачу.

У нас дан треугольник ABC, где AC = 12,6 см, угол B равен 60° и угол C равен 45°. Мы хотим найти длину стороны AB.

Для начала, вспомним, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Из этого можно сделать вывод, что угол A равен 180° - угол B - угол C. Подставим данные и вычислим:

А = 180° - 60° - 45°
А = 75°

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC и можем использовать тригонометрические соотношения, в данном случае соотношения синуса.

Вспомним, что синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае гипотенуза - это сторона AC, а противолежащая сторона A - это сторона AB.

Мы можем использовать соотношение синуса для угла А:

sin(А) = AС / AB

Теперь подставим известные значения:

sin(75°) = 12,6 / AB

Чтобы найти значение sin(75°), мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Значение sin(75°) около 0,965925826.

Подставим это значение в уравнение:

0,965925826 = 12,6 / AB

Теперь решим уравнение относительно AB. Умножим обе стороны на AB:

0,965925826 * AB = 12,6

AB = 12,6 / 0,965925826

Вычислив это выражение, получаем:

AB ≈ 13 см

Таким образом, длина стороны AB равна примерно 13 см (упрощенный ответ).