Дан тетраэдр МАВС, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и S∆MBD, если MB=BD = 12. Дано: МАВС - тетраэдр; MB ⊥ АВ, MB ⊥ ВС; D ∈ AC, MB = BD = 12

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое тетраэдр. Тетраэдр - это трехмерная геометрическая фигура, которая имеет 4 вершины, 6 ребер и 4 грани. В данном случае, тетраэдр МАВС имеет вершины M, A, B и C.

Нам дано, что точка D принадлежит отрезку AC, и что отрезок MB перпендикулярен отрезку AB. Также известно, что отрезок MB равен отрезку BD, и оба они равны 12 единицам.

Перейдем к решению задачи.

1. Найдем MD.
Из условия задачи, мы знаем, что отрезок MD равен сумме отрезков MB и BD.
MD = MB + BD = 12 + 12 = 24.

Таким образом, MD равен 24 единицам.

2. Найдем S∆MBD, то есть площадь треугольника MBD.
Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник MBD, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:
S∆MBD = (MB * BD) / 2 = (12 * 12) / 2 = 144 / 2 = 72.

Таким образом, площадь треугольника MBD равна 72 квадратным единицам.