Дан ромб с углом 120 градусов и со стороной 3 м . найдите меньшую диагональ ромба

3 м

Объяснение:

Рисунок:

А

/ | \

/ | \

D - - + - - B

\ | /

\ | /

С

Центр (+) - О

Дано: ♦️АВСD, <АВС =120°, АВ = 3м;

Найти: BD

1. Диагонали ромба делять его углы пополам:

<АВО= 120 ÷ 2 = 60°

2. Рассмотрим АВО,

где <О=90 °, <В= 60°

Сумма углов =180°

<А = 180 - 90 - 60= 30°

3. (Все еще рассматриваем АВО)

Катет напротив угла 30° = половине гипотенузы :

ОВ = АВ ÷ 2= 3 ÷ 2= 1,5 (м)

4. ВD = ОВ * 2 = 1,5 *2 = 3(м)