Дан равнобедренный треугольник с основание 16 и боковой стороной 10. найдите медиану, проведённую к боковой стороне.

Рис. во вложении

AB/2=5

из треугольника CKB

cosa=5/16

из треугольника ABD

по теореме косинусов

AD^2=10^2+8^2-2*10*8*5/16=164-50=114

AD=√114≈10.67

проведем медиану к основанию, по т Пифагора =6 (10*10-8*8=6*6)

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 от вершины 6:3*1=2

по т Пифагора найдем часть медианы проведенной к боковой стороне заключенной между вершиной и точкой пересечения =2√17 (8*8+2*2=64+4=68)

2√17:2*3=3√17

или cos угла при основании =4/5

по т косинусов найдем медиану

х²=16²+5²-2*16*5*0,8

х²=281-128

х²=153

х=3√17