Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC.На продолжении стороны BC за точку C отложен отрезок CD,равный AC. Известно, что AD=AB. Найдите угол BAD. ответ дайте в градусах ОЧЕНЬ
Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства равнобедренных треугольников.
В данном случае, по условию, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Известно, что отложен отрезок CD, равный AC. Также известно, что AD=AB.
Чтобы найти угол BAD, мы можем вспомнить свойство равнобедренных треугольников: углы при основании треугольника равны.
Обозначим угол ABC, равный углу BCA, через α. Тогда угол BAC также равен α.
Треугольник ABD также является равнобедренным, так как его стороны AD и AB равны. Значит углы ADB и ABD также равны между собой.
Углы треугольника ABC в сумме дают 180 градусов, поэтому α + α + угол BAC = 180 градусов.
Таким образом, 2α + α = 180 градусов.
Решим это уравнение:
3α = 180
α = 180 / 3
α = 60 градусов.
Теперь мы знаем, что угол BAC равен 60 градусов.
Чтобы найти угол BAD, мы можем вычислить разность между углами BAC и углом ABD.
В данном случае, по условию, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Известно, что отложен отрезок CD, равный AC. Также известно, что AD=AB.
Чтобы найти угол BAD, мы можем вспомнить свойство равнобедренных треугольников: углы при основании треугольника равны.
Обозначим угол ABC, равный углу BCA, через α. Тогда угол BAC также равен α.
Треугольник ABD также является равнобедренным, так как его стороны AD и AB равны. Значит углы ADB и ABD также равны между собой.
Углы треугольника ABC в сумме дают 180 градусов, поэтому α + α + угол BAC = 180 градусов.
Таким образом, 2α + α = 180 градусов.
Решим это уравнение:
3α = 180
α = 180 / 3
α = 60 градусов.
Теперь мы знаем, что угол BAC равен 60 градусов.
Чтобы найти угол BAD, мы можем вычислить разность между углами BAC и углом ABD.
Угол ABD равен α, поэтому угол BAD будет равен:
60 - α = 60 - 60 = 0 градусов.
Таким образом, угол BAD равен 0 градусов.