Дан равнобедренный треугольник abc, p=36, ab: ac=5: 8.
bd-? ​

Для начала разберемся, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. В нашем случае, мы знаем, что сторона ab равна стороне ac.

Также, дано, что p равно 36. Что это значит? p - это периметр треугольника, то есть сумма всех его сторон. То есть, ab + ac + bc = 36.

Дано отношение между сторонами ab и ac - 5:8. Это значит, что длина стороны ab составляет 5 частей, а длина стороны ac составляет 8 частей. Поэтому мы можем записать это отношение в виде ab = 5x и ac = 8x, где x - это неизвестное число.

Теперь нам нужно найти длину стороны bd. Как это сделать? Для этого нам понадобится свойство равнобедренных треугольников - высота которая, проходит через вершину угла треугольника и перпендикулярна к основанию, делит его на два равных треугольника.

Мы можем провести высоту из вершины треугольника до основания, обозначим эту точку как d. Так как треугольник равнобедренный, то высота будет перпендикулярна к основанию и делит его пополам. Таким образом, получается, что длина отрезка bd равна длине отрезка dc.

Давайте сформулируем равенство для этих двух отрезков: bd = dc.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение отрезка bd. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В нашем случае, треугольник abc не является прямоугольным, поэтому мы не можем применить теорему Пифагора напрямую. Однако, мы знаем, что bd равно dc. То есть, мы можем заменить dc значением bd в формуле для теоремы Пифагора.

Итак, у нас есть следующая формула: ab^2 = ac^2 + bd^2.

Подставим значения ab и ac из равенства ab = 5x и ac = 8x:

(5x)^2 = (8x)^2 + bd^2.

Раскроем скобки:

25x^2 = 64x^2 + bd^2.

Теперь перенесем все члены с x^2 на одну сторону уравнения:

0 = 39x^2 + bd^2.

Так как треугольник равнобедренный, это значит, что сторона ab равна стороне ac. То есть 5x = 8x. Это означает, что x = 0. Подставим это значение в уравнение:

0 = 39(0)^2 + bd^2.

Таким образом, получаем:

0 = 0 + bd^2.

0 = bd^2.

Теперь заметим, что уравнение bd^2 = 0 имеет только одно решение - bd = 0.

Итак, ответ на вопрос "bd-?" равен 0. Длина отрезка bd равна 0.