Дан прямоугольный треугольник вписать в негопрямоугольник с общим углом и наименьшей диагональю ! прямоугольник с общимуглом и наименьшей диагональю !

Решение:
Диагональ прямоугольника равна наклонной, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу. Следовательно, диагональ не меньше высоты, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу, и наименьшее значение длины диагонали достигается тогда, когда одна из диагоналей совпадает с высотой прямоугольника.