Дан прямоугольный треугольник anc. n lenku_summa.png a c определи ∡c, если∡n=19°.

Чтобы определить ∡c, нам необходимо использовать знание о свойствах прямоугольных треугольников и тригонометрических функций.

1. Первым шагом определим, что означает ∡n = 19°. Угол ∡n - это угол, образованный между горизонтальной стороной треугольника и наклонной стороной. В нашем случае, это угол, образованный между сторонами a и n.

2. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике угол, противолежащий гипотенузе, всегда является прямым углом (равным 90°). В нашем случае, это угол ∡a.

3. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить ∡c, используя формулу:

∡c = 180° - ∡a - ∡n

Подставим известные значения:

∡c = 180° - 90° - 19°

4. Выполним вычисления:

∡c = 180° - 109°

∡c = 71°

Ответ: ∡c = 71°.

Обоснование: Мы использовали свойства прямоугольного треугольника (прямой угол ∡a), свойство суммы углов треугольника (сумма ∡a, ∡n и ∡c равна 180°), и формулу для нахождения неизвестного угла (∡c = 180° - ∡a - ∡n), чтобы определить значение ∡c при известных значениях ∡a = 90° и ∡n = 19°.