Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1. ортогональной проекцией a1c на плоскость b1bc является: a)b1cb)b1c1докажите. с ​

Прямоугольный параллелепипед образован шестью прямоугольными гранями и восемью вершинами. В данном вопросе рассматривается параллелепипед abcda1b1c1d1.

Ортогональная проекция точки a1c на плоскость b1bc будет точкой c, так как проекция в данном случае представляет собой перпендикуляр, опущенный из точки a1c на плоскость b1bc.

Давайте рассмотрим, почему это так.

1. Возьмем отрезок a1c и проведем его вдоль оси, параллельной плоскости b1bc, так чтобы он пересекал плоскость b1bc в точке c.

2. Отметим, что отрезок a1c и его проекция на плоскость b1bc, которую мы обозначили как c, оба заключены между боковыми гранями (гранями b1bc и a1a) параллелепипеда.

3. Изначально отрезок a1c и его проекция c лежат в одной плоскости, причем они параллельны друг другу и оба перпендикулярны плоскости b1bc. Так как они заключены между боковыми гранями параллелепипеда, отрезок a1c и его проекция c должны пересекаться или совпадать.

4. Кроме того, проведенный перпендикуляр (ортогональная проекция) из точки a1c на плоскость b1bc должен быть наименее возможным, то есть он должен быть самым коротким. Таким образом, перпендикуляр c будет точкой пересечения отрезка a1c с плоскостью b1bc, и он будет кратчайшим путем из точки a1c до плоскости b1bc.

Следовательно, ортогональной проекцией точки a1c на плоскость b1bc является точка c. Ответ: a) b1c.

Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, сообщите мне!