Дан прямоугольник АВСD, O – середина АС. Стороны прямоугольника равны 16 см и 10 см. Найдите площадь закрашенной фигуры. ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Добрый день, ученик! Рад принять вызов и помочь тебе найти ответ на этот вопрос.

Итак, у нас есть прямоугольник АВСD, где стороны равны 16 см и 10 см. Первым шагом нам нужно найти точку O, являющуюся серединой стороны АС.

Чтобы найти середину стороны, мы можем использовать формулу:
координата середины = (координата первой точки + координата второй точки) / 2.

Учитывая, что АС - это горизонтальная сторона прямоугольника, у нас есть две точки: А и С. Их координаты это (0, 0) и (16, 0) соответственно.

Подставим значения в формулу и найдем координату точки O:
X-координата O = (0 + 16) / 2 = 8.
Y-координата O = (0 + 0) / 2 = 0.

Теперь у нас есть координаты O, и мы можем начать рассчитывать площадь закрашенной фигуры.

Поскольку O является серединой стороны АС, то линий OD и OB должны быть одинаковой длины и перпендикулярны стороне АС. Это означает, что количество закрашенной площади с двух сторон стори от O будет одинаковым.

Поэтому, чтобы найти площадь всей закрашенной фигуры, мы должны рассчитать площадь одной половины и умножить ее на 2.

Теперь давайте рассчитаем площадь одной половины закрашенной фигуры.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению длин его сторон: 16 см * 10 см = 160 см².

Площадь треугольника AOC можно найти, используя формулу площади треугольника:
площадь = 0,5 * основание * высоту.

Основание треугольника AOC равно 16 см, а высота - расстоянию от точки O до стороны AB, которая равна 5 см (поскольку AO является перпендикулярной стороной AB, то она делит ее пополам).

Подставляем значения в формулу и находим площадь треугольника AOC:
площадь AOC = 0,5 * 16 см * 5 см = 40 см².

Так как площадь треугольников AOD и BOC будет такой же, то общая площадь одной половины закрашенной фигуры равна 40 см².

Чтобы найти площадь всей закрашенной фигуры, мы умножаем площадь одной половины (40 см²) на 2.

Итак, площадь всей закрашенной фигуры равна 40 см² * 2 = 80 см².

Ответ: площадь закрашенной фигуры равна 80 квадратных сантиметров.