1. Геометрия
  2. Дан прямоугольник abcd

Дан прямоугольник abcd доказать что |ab+ad|=|ab-ad|​ это вектора

hjr56 hjr56    3   10.09.2019 13:07    1

Ответы
innaalekseenko1 innaalekseenko1  07.10.2020 05:23

Векторы \overrightarrow{AB},~\overrightarrow{AD} - перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0, то есть \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}

Значит

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=\sqrt{(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})^2}=\sqrt{\overrightarrow{AB}^2+2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}^2}=\sqrt{AB^2+AD^2}\\ \\ |\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}|=\sqrt{(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD})^2}=\sqrt{\overrightarrow{AB}^2-2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}^2}=\sqrt{AB^2+AD^2}

Следовательно, |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}| или это |\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|


Дан прямоугольник abcd доказать что |ab+ad|=|ab-ad|​ это вектора
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Smort Smort  13.08.2019 21:20
Найдите площадь параллелограмма abcd угол dc равен 8 метров высота de равна 4 метра...
еваматвиенко еваматвиенко  20.10.2020 05:58
Начертите треугольник НВК. Постройте векторы НК и ВН. Изобразите и запишите сумму этих векторов. 2) Постройте параллелограмм LDSE. Постройте векторы DS и SE. Изобразите...
епклсзкищут епклсзкищут  20.10.2020 05:59
Каждая из сторон треугольника ABC разделена на три равных отрезка, и точка деления соединены отрезками.найдите периметр образовавшеся при этом фигуры,если периметр...
адэляком адэляком  20.10.2020 05:59
Номер 461!Буду очень признателен за...
asikg27 asikg27  21.10.2020 11:15
) 1. Если точка С делит отрезок АВ на два отрезка, то:1)длина отрезка АВ равна разности длин отрезков АС и ВС2)длина отрезка СВ равна сумме длин отрезков АС и АВ3)длина...
ghbdtnzujdyjfns ghbdtnzujdyjfns  15.12.2020 15:30
Терема косинусів формулюється так:...
dilnaramusaeva dilnaramusaeva  15.12.2020 15:30
площа рівностороннього трикутника дорівнює 27 корінь з трьох сантиметрів квадратних Знайдіть відстань від площини трикутника до точки віддаленої від кожної з його...
ggggdcdxf ggggdcdxf  15.12.2020 15:30
Это КР Зделайте вариантВ1 ПОЛНОСТИЮ Класса...
vadimvadimvadimvadim vadimvadimvadimvadim  15.12.2020 15:29
Геометрия 8 класс 191, 192...
vhovalyg90 vhovalyg90  15.12.2020 15:29
Периметр равнобедренного треугольника равен 32дм.Боковая сторона на 4 дм больше основания. Найдите все стороны треугольника ​...

Популярные вопросы