Дан прямоугольник abcd 0- точка пересечения диагоналей, ac=8, ∠aob=60° найдите площадь прямоугольника

б) Вычислите S□ АВСД, если АС=8 см, АОВ=60° ( минимум Треугольник АОВ - равнобедренный ( диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), а так как угол АОВ =60°, то он и равносторонний. Следовательно, стороны треугольника АОВ равны 8:2=4 см 1) Пристроим к стороне АД треугольник АДЕ, равный треугольнику АСД. Получившийся треугольник АСЕ - равносторонний со сторонами, равными 8 см. Площадь треугольника АСЕ равна площади прямоугольника АВСД Площадь равностороннего треугольника находят по формуле SΔ АСЕ=(a²√3):4 SΔ АСЕ =S□ АВСД=(64√3):4=16√3 2) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S□ АВСД=АВ*ВС ВС=АС*sin 60°=(8*√3):2=4√3 S□ АВСД=4*4 √3=16√3 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Прямоугольник - параллелограмм: S□ АВСД= 0,5(8*8*√3):2=16√3