Дан параллелограмм АВСD, у которого АВ=17 см, ВD=18 см, АС=20 см. Найдите площадь параллелограмма. 5 б. в подарок.

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе!

Для начала, давайте вспомним, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

У нас дан параллелограмм ABCD, где AB = 17 см, AD = 18 см и AC = 20 см.

Шаг 1: Нам нужно найти высоту параллелограмма.

Высота параллелограмма - это отрезок перпендикуляра, опущенного из одной вершины на противоположное основание. Для нахождения высоты, мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма: Площадь = основание * высота.

Давайте найдем высоту параллелограмма. В нашем случае, основанием будет сторона AB, а высотой - перпендикуляр, опущенный из вершины C на сторону AB.

Шаг 2: Найдем длину высоты.

Для этого, нам понадобится прямоугольный треугольник, который образуется перпендикуляром и основанием AB. Треугольник прямоугольный, потому что высота является перпендикуляром к основанию.

Давайте обратимся к прямоугольному треугольнику CEF (где E - точка пересечения перпендикуляра с основанием).

Зная, что AC = 20 см и AB = 17 см, мы можем найти длину BF, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

BC^2 = AC^2 - AB^2 (по теореме Пифагора)
BC^2 = 20^2 - 17^2
BC^2 = 400 - 289
BC^2 = 111

Теперь мы получили длину стороны BC равной квадратному корню из 111 (BC = √111).

Далее, мы можем найти высоту CF, используя прямоугольный треугольник CEF.

Заметим, что высота CF перпендикулярна к основанию AB, поэтому TF = AB.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник CTF:

CT^2 = CF^2 + TF^2
CT^2 = CF^2 + AB^2
CT^2 = CF^2 + 17^2
CT^2 = CF^2 + 289

Мы знаем, что CT = BC, поэтому:

BC^2 = CF^2 + 289
111 = CF^2 + 289
CF^2 = 111 - 289
CF^2 = -178

Здесь мы столкнулись с проблемой: получили отрицательное значение для CF^2. Такое невозможно, поэтому мы делаем вывод, что параллелограмм с такими данными не существует.

Ответ: При данных размерах сторон параллелограмма ABCD невозможно найти его площадь, так как такой параллелограмм не существует.