Дан отрезок длины 1.Постройте отрезки с длинами а)корень из2;б)корень из3;в)корень из5;г)корень из6;д)корень из 18;е)корень из 30

вот правильный ответ.

Добрый день! Разберем каждый пункт по очереди.

а) Корень из 2:

Для начала, построим отрезок единичной длины. Это может быть любой удобный отрезок, допустим, с рисунка отметим начало отрезка точкой A и конец отрезка точкой B.

Теперь, чтобы построить отрезок длины корень из 2, нам нужно так изменить отрезок AB, чтобы его длина равнялась указанному значению.

Применяем геометрическую конструкцию: берем произвольную точку M на отрезке AB и строим окружность с радиусом, равным получившейся длине AB.

Затем, соединяем центр окружности (пусть будет точка O) и точку M. Результатом данной конструкции будет отрезок OM.

Итак, отрезок OM имеет длину, равную корню из 2.

б) Корень из 3:

Вновь, начинаем с отрезка единичной длины AB. Берем любую точку M на отрезке AB и строим окружность с радиусом, равным длине AB.

Затем, находим середину отрезка AB (пусть это будет точка C). Соединяем точку C с точкой M и получаем отрезок MC.

Отрезок MC имеет длину, равную корню из 3.

в) Корень из 5:

Аналогичным образом, начинаем с отрезка AB длиной 1. Строим окружность с радиусом, равным длине AB.

Выбираем точку M на окружности и строим прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную отрезку AB. Пусть пересечение этой прямой с окружностью будет точкой K.

Соединяем точку K с точкой M и получаем отрезок MK. Он будет иметь длину, равную корню из 5.

г) Корень из 6:

Снова начинаем с отрезка AB единичной длины и строим окружность.

Находим точку M на окружности и строим отрезок MC, который является высотой равнобедренного треугольника, имеющего основание AB.

Теперь, соединяем точку C с точкой, которая находится на биссектрисе M. Эта точка будет называться точкой D.

Отрезок CD имеет длину, равную корню из 6.

д) Корень из 18:

Снова начинаем с отрезка AB длиной 1, строим окружность.

Выбираем точку M на окружности и затем находим точку N, которая является серединой отрезка MB.

Строим прямую через точки N и M, и пусть этот отрезок пересекается с окружностью в точке K.

Теперь соединяем точку K с точкой M. Полученный отрезок KM имеет длину, равную корню из 18.

е) Корень из 30:

Итак, начинаем с отрезка AB длиной 1, строим окружность.

Выбираем точку M на окружности и находим точку N, которая является серединой отрезка MB.

Затем, строим окружность с центром в точке N и радиусом, равным длине NB.

Пусть пересечение этой окружности с окружностью радиусом AB будет точкой K.

Соединяем точку K с точкой A и получаем отрезок KA. Он будет иметь длину, равную корню из 30.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как построить отрезки с указанными длинами.