Дан отрезок b. с циркуля и линейки постройте отрезок x=b* √2 и это /2

Решение: Проводим прямую а с линейки. Обозначем на ней точку О. С циркуля откладываем отрезок OL=b на прямой а.

С циркуля и линейки через точку О проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых задач на построение).

От токи O на прямой в откладываем отрезок ОК=в.

Искомый отрезок отрезок KL,

так как угол KOL=90 градусов, то потеорме Пифагора, то

KL=корень(OK^2+OL^2)=корень(b^2+b^2)=b*корень(2)

Таким образом искомый отрезок KL длиной b*корень(2) построен