Дан отрезок ab, точка e, не лежащая на прямой ab, и точка c лежащая на отрезке ab. каково взаимное расположение прямой ec и отрезка ab

Все зависит от расположения точки С:
1) если точка С не принадлежит отрезку АВ, то прямая ЕС и отрезок АВ не пересекаются.
2) если точка С принадлежит отрезку АВ, то прямая ЕС и отрезок АВ пересекаются.