Дан отрезок AB = 3мм, и известно отношение отрезков AB/LK = 4/8. Вычисли длину отрезка LK.

(если необходимо, ответ округли до сотых)

С ОБЪЯСНЕНИЕМ.

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить задачу.

Для начала, давайте разберемся, что означают данные в задаче. У нас есть отрезок AB, длина которого составляет 3 мм. Нам также известно отношение отрезков AB и LK, которое равно 4/8.

Отношение отрезков AB и LK можно записать как AB/LK = 4/8.

Теперь проведем несколько шагов, чтобы найти длину отрезка LK.

1. Запишем данное отношение: AB/LK = 4/8.

2. Для упрощения выражения, мы можем сократить его до наименьших частей, разделив числитель и знаменатель отношения на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 4. Тогда получим: AB/LK = 1/2.

3. Таким образом, мы получили равенство AB/LK = 1/2.

4. Применим свойство пропорциональности отношения. Если отношение двух величин остается неизменным, то их частное также будет неизменным. Воспользуемся этим свойством и установим равенство отношения: AB/LK = 1/2 = 3 мм/LK.

5. Теперь нам нужно найти длину отрезка LK. Для этого решим пропорцию: 1/2 = 3 мм/LK.

6. Для избавления от знаменителя 2 можно умножить обе части пропорции на 2, получим: 2 * (1/2) = 2 * (3 мм/LK), что равно 1 = 6 мм/LK.

7. Для определения длины отрезка LK, нужно изолировать его величину. Для этого, умножим оба члена пропорции на LK, тогда получим: 1 * LK = 6 мм * LK.

8. Развиваем данное выражение и получаем уравнение: LK = 6 мм * LK.

9. Теперь избавляемся от неизвестного значения LK, разделив обе части уравнения на LK: LK / LK = 6 мм * LK / LK.

10. При делении LK на LK получим 1, что равно 6 мм.

Таким образом, длина отрезка LK равна 6 мм.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!