1. Геометрия
  2. Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм.

Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно. Найди радиус окружности, описанной около треугольника BPQ​


Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно.

dovlarisa dovlarisa    3   09.02.2021 10:00    28

Ответы
angel150301 angel150301  11.03.2021 10:08

R = \frac{BQ * BP * QP}{4S_{\triangle BPQ}}\\\\BQ = \sqrt{BC^2 + (\frac{1}{2}CD)^2} = \sqrt{10^2 + \frac{1}{4}*10^2} = \sqrt{\frac{5}{4}*10^2} = \frac{\sqrt{5}}{2}*10 = 5\sqrt{5}\\\\BP = \sqrt{AB^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = 5\sqrt{5}\\\\PQ = \sqrt{(\frac{1}{2}CD)^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = \sqrt{\frac{2}{4}*10^2} = 5\sqrt{2}

S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2}*h*PQ\\\\h = \sqrt{BP^2 - (\frac{1}{2}PQ)^2} = \sqrt{125 - \frac{25}{2}} = \sqrt{\frac{250 - 25}{2}} = \frac{15}{\sqrt{2}}\\\\S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2} * \frac{15}{\sqrt{2}} * 5\sqrt{2} = \frac{75}{2}\\\\R = \frac{5\sqrt{5} * 5\sqrt{5} * 5\sqrt{2}}{4 * \frac{75}{2}} = \frac{625\sqrt{2}}{150} = \frac{25\sqrt{2}}{6}

ответ: R = (25√2) / 6 дм

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lilyabelousova lilyabelousova  09.04.2020 06:52
Найти расстояние от точки М до прямой АВ file:///C:/Users/Аня/Desktop/уроки%20четверг/урок.pdf (ссылка на картинку)...
Butuzovapelageya Butuzovapelageya  09.04.2020 06:51
Вычисли угoл ACB, который образуют хорды AC и BC, если дуга ∪BmC= 130°, дуга ∪AnC= 152°. ∢ ACB=?...
M1N1G4M3R1 M1N1G4M3R1  17.10.2020 18:42
на рисунке пересекаются Прямые a b c Найдите градусную меру углов угол один угол два угол три угол четыре​...
lizkelizaveta0 lizkelizaveta0  17.10.2020 18:42
В равностороннем треугольнике FBH: ВD – медиана, FH = 8. Найдите скалярное произведение векторов BD и BF . ​...
Locko3 Locko3  17.10.2020 18:02
Добрый день с геометрией(:​...
aleksandrdream4 aleksandrdream4  17.10.2020 18:02
Докажите что отрезок соединяющий середины диагоналей трапеции равен полуразности оснований​...
Победитель17 Победитель17  17.10.2020 18:03
Даны точки А(2;5),В(14;0) и С(5;-3). а)Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: АВ=СМ. в) Найдите длину вектора АВ...
bombaleilooo bombaleilooo  17.10.2020 18:03
Угол A параллелограмма ABCD равен 640, а противоположный угол C (15x + 4) равен 0. Найдите неизвестное значение x.​...
krisvll krisvll  17.10.2020 18:50
В прямоугольнике MNPQ диагонали МР и NQ пересекаются в точке 0. Угол PMQ равен 30°, диагональ MP = 14 см. Найдите периметр треугольника POQ​...
Секретик321321 Секретик321321  16.02.2020 13:58
даю!Отрезки BC, DE и LN, ZX по парам — пропорциональные отрезки. BC= 5 дм, DE= 9 см и LN= 80 см.Вычисли длину отрезка ZX.ответ: ZX= см.​...

Популярные вопросы